quarta-feira, 31 de maio de 2006

Matemática: termo geral para soma de potências.

Brincando com os números, especificamente com a soma dos primeiros “n” números naturais elevados a diversas potências, eu descobri um método, um Termo Geral, que fornece a expressão para qualquer valor do expoente “m” pertencente ao conjunto dos números naturais.

Exemplos:

Para m=1, a fórmula da soma dos primeiros “n” números naturais é S(1) = n*(n+1)/2. Ex. 1^1+2^1+3^1+4^1+5^1 = 5*(5+1)/2 = 15

Para m=2, a fórmula da soma dos primeiros “n” números naturais é S(2) = n*(2n+1)*(n+1)/6. Ex. 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2 = 5*(2*5+1)*(5+1)/6 = 55

Para m=3, a fórmula da soma dos primeiros “n” números naturais é S(3) = n^2*(n+1)^2/4. Ex. 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3 = 5^2*(5+1)^2/4 = 225

Para m, a fórmula da soma dos primeiros “n” números naturais é S(m) = ? ainda não resolvi publicá-la.

O prazer de Deus é esconder as coisas e as do rei, esquadrinhá-las” (Pv 25:2).

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No entanto, lembre-se de juntar Cl 3:17 com 1 Co 10:31 :
devemos tudo fazer para a glória de Deus e em nome de Jesus! Deus o abençoe.